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      物理

      如果能順著手電筒的光爬上去,關掉電門后到底會不會掉下來?

      逝水 發表于  2019-02-27 16:30

      |·?本文來自“我是科學家”·|

      相聲《醉酒》

      侯寶林和郭全寶先生的經典相聲作品《醉酒》,百聽不厭。這段相聲最后的大包袱,是這樣的:

      侯先生拿出一把手電筒,打開電門,讓喝醉的郭先生沿著光柱爬上去,郭先生拒絕了,理由是爬到半道,一關電門就掉下來啦。

      關掉電門后,往上爬的郭老師會不會掉下來呢?

      中科院高能所的張雙南先生曾寫了一篇有趣的文章,把這件事當科學問題來研究,假設真的能夠順著光爬上去,關掉電門后,那位老兄會不會掉下來

      張老師的這篇文章寫得很有趣。他先解釋了什么是光壓,分析了理論上的確有可能順著光柱爬上去。至于關掉電門后,往上爬的老兄會不會掉下來,張老師的回答是:

      張老師的核心觀點是說明光速的有限性,所以用這個故事作為引子。不過這件事要是真的較真,問題并沒有那么簡單。

      從軌道說起

      要了解郭全寶先生究竟會不會掉下來,除了光壓,軌道的問題也至關重要。我們首先要回顧一下中學物理,思考下地球周圍那些人造地球衛星,為什么可以保持繞地運動而不掉下來?原因很簡單,衛星繞地旋轉產生的離心力恰好可以抵消地球對其引力,此時的速度稱為環繞速度,達到這個速度就可以成為地球的衛星,而不會掉下來。在地球表面,這個速度就是7.9km/s,即第一宇宙速度。

      不過要特別說明的是,由于大氣稠密,阻力太大,衛星肯定不能在地球表面這么低的軌道上運行。通常可以穩定運行的最低軌道高度也要在300km左右,在那里,地球對航天器引力比在地面時要小,故其速度也略小于第一宇宙速度。

      火箭發射其實最終是為了讓衛星具有環繞速度,但是由于近地引力大,空氣阻力大,所以先垂直向上,盡快獲得一定高度,然后再逐步轉向水平。最后將衛星送入預定軌道。

      衛星環繞地球運動有各種不同的軌道,其中有一條非常有用的特殊軌道,叫做地球靜止軌道。通常來說,環繞地球運行的衛星相對地球都是運動的,比如月亮,就不會一直停留在天空某個位置保持不動,所以才會有“月有陰晴圓缺”的詩文。但如果能夠讓衛星相對地球靜止,就非常有利于對地通信,因為這樣一來,地面天線就不必跟蹤衛星,大大降低復雜程度和成本。

      平時大家見到的衛星電視天線是固定不動的,就是因為轉播電視信號的通信廣播衛星工作在地球靜止軌道上,相對地球靜止,所以對著它的天線就可以固定指向某個方向而不必轉動。

      阿瑟克拉克論文中繪制的地球靜止軌道示意圖。圖片來源:https://www.celestrak.com/columns/v04n07/

      地球靜止軌道距離地面的高度35786km,衛星在這條軌道上的繞行速度約為3.07公里/秒,等于地球自轉的角速度。

      地球靜止軌道。圖片來源:ESA

      會不會掉下來,還得看怎么爬、爬了多高

      再考察我們最初的問題,假設侯寶林先生是在北京玩這個游戲,手電筒的光垂直往上照,而且產生的光壓恰好始終等于郭全寶先生的重力。那么,無論郭全寶先生爬了多高,都只有軌道高度,沒有切向的速度,所以只要關掉電門,那他肯定會掉下來。張雙南老師講的沒錯,如果已經爬的足夠高,比如30萬千米,受光傳播速度所限,郭全寶先生實際上要在1秒鐘之后才往下掉。

      相聲《醉酒》的演員,相聲大師侯寶林和郭全寶。

      如果我們的手電筒沒有垂直向上會如何?如果手電筒斜一點往上打,還是假設光壓始終保持不讓郭全寶先生掉下來。這時光壓會有一個水平分量,產生的力會不斷讓郭全寶先生加速。此時就和火箭發射基本是一回事了。

      我不知道郭全寶先生到底多重,不然,肯定可以計算出來他在哪個高度的切向速度能達到環繞速度,如果這時才關掉電門,郭全寶先生不僅不會掉下來,還會像一個衛星那樣繞著地球轉起來,變成一個真正的“人體衛星”。

      再考慮一個特殊情況。假定侯寶林和郭全寶先生是在國外訪問時講這段相聲,比如在巴西,而且劇場正好就在赤道上空,那情況又復雜了。假定手電筒是完全垂直的,郭全寶先生已經爬到了距離地球表面35786km,那么由于這個高度上的環繞速度恰好就等于地球自轉角速度,如果恰好在這時關掉電門,郭全寶不僅不會掉下來,還能神奇地“懸停”在軌道上(嚴格說來,因為地球自轉,郭全寶先生并不會保持在原地上空,而是與地球自傳保持同步),從太空俯看著侯寶林先生。想著這一幕,忍不住就覺得好笑。

      總結

      概括來說,關掉電門后,郭全寶先生到底會不會掉下來?這的確是個好問題,而且這個問題并沒有唯一答案,要看當時在什么地方,手電筒的光柱是不是垂直向上的,以及關電門的時機。

      一個笑話中的問題,回答起來并不容易,因為其中蘊含著最深刻的科學道理,認真思考,就能夠從中學到更多。(編輯:小柒)

      作者名片

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      全部評論(22)
      • 1樓
        2019-02-27 17:20 q68257962
        引用文章內容:我不知道郭全寶先生到底多重,不然,肯定可以計算出來他在哪個高度的切向速度能達到環繞速度,如果這時才關掉電門,郭全寶先生不僅不會掉下來,還會像一個衛星那樣繞著地球轉起來,變成一個真正的“人體衛星”。

        真的和重量有關系嗎?

        [1] 評論
      • 2樓
        2019-02-27 20:17 天降龍蝦
        引用文章內容:如果已經爬的足夠高,比如30萬千米,受光傳播速度所限,郭全寶先生實際上要在1秒鐘之后才往下掉。

        如果趕得巧的話,郭全寶先生也許不會往“下”掉,而是會掉到月亮上去吧。。。。。

        [1] 評論
      • 3樓
        2019-02-27 22:33 伽嵐

        ( ﹁ ﹁ ) 郭老師的反射率真高

        [1] 評論
      • 4樓
        2019-02-28 00:40 htam

        我老豬來第一耙?說到底還是光子有質量,,,我X4理論計算出來的,,,張教授不要關電門阿,,,

        [0] 評論
      • 5樓
        2019-02-28 14:56 毛騾 金屬材料學博士
        引用文章內容:假定手電筒是完全垂直的,郭全寶先生已經爬到了距離地球表面35786km,那么由于這個高度上的環繞速度恰好就等于地球自轉角速度,如果恰好在這時關掉電門,郭全寶不僅不會掉下來,還能神奇地“懸停”在軌道上(...

        我物理沒學好……就算到了那個高度,如果沒有足夠的速度,肯定會掉的啊。你還不如送到拉格朗日點去。那里最安泰了。

        [0] 評論
      • 6樓
        2019-02-28 15:55 漢尼拔wang
        引用文章內容:一個笑話中的問題,回答起來并不容易,因為其中蘊含著最深刻的科學道理,認真思考,就能夠從中學到更多

        問問題的常規答案是:你哪那么多問題!領導怎么說你就怎么干!老師怎么講你就怎么記!家長怎么說你就聽著!

        [1] 評論
      • 7樓
        2019-02-28 18:21 Ecnies

        現在沒有死理性派什么的了?

        [2] 評論
      • 8樓
        2019-02-28 18:25 q68257962
        引用@毛騾 的話:我物理沒學好……就算到了那個高度,如果沒有足夠的速度,肯定會掉的啊。你還不如送到拉格朗日點去。那里最安泰了。

        自地面出發起,角速度一直都沒變。

        [0] 評論
      • 9樓
        2019-02-28 20:04 htam

        寫作文看題意,老豬剛丟了兩個酒瓶。。。物理是啥,忘掉了,,,一味就high,high,high......

        [0] 評論
      • 10樓
        2019-02-28 21:36 毛騾 金屬材料學博士
        引用@q68257962 的話:自地面出發起,角速度一直都沒變。

        但是我覺還是會掉,因為地球同步軌道并不是一個穩定的軌道。

        [0] 評論
      • 11樓
        2019-03-01 11:19 q68257962
        引用@毛騾 的話:但是我覺還是會掉,因為地球同步軌道并不是一個穩定的軌道。

        不穩定并不一定會掉啊。

        如果把“環繞”做條件,這個狀態是穩定的;如果把“相對靜止”做條件,這個狀態確實不穩定。

        但是,即便拉格朗日點,也不是相對靜止的,除非地球被哪個(太陽?月亮?)潮汐鎖定了,然后到那個系統的拉格朗日點。一方面郭先生等不到那個時候,另一方面郭先生應當也爬不了那么遠。

        [0] 評論
      • 12樓
        2019-03-01 17:37 htam

        拉格朗日算老幾,德布羅意好像high一點

        [0] 評論
      • 13樓
        2019-03-06 23:33 梁兵兵

        問題來了,《小綠人屠殺計劃》里發射火箭,大氣層階段何時及如何調整角度才能讓燃料浪費最少呢?

        [0] 評論
      • 14樓
        2019-03-07 14:03 harmless

        如果只給他一個垂直向上的力,他水平方向的速度不是應當保持當地地球自轉的切向速度嗎?那么當他的高度上升時其方位應當向西飄,手電筒也得跟著向西轉而不可能把他推到正好在頭頂上的同步軌道的。他的環繞速度也只是保持在當地地面地球自轉切向速度,而達不到必須的環繞速度。最終還得是掉下來吧?可以想象一下,當你坐上旋轉木馬,向外拋出一塊石頭,石頭必定會掉到你的后方吧。

        [0] 評論
      • 15樓
        2019-03-07 17:28 賽拉斯提亞殿下萬歲

        為什么我第一個想到的是機器貓里那個本來計劃讓大熊爬到月球的手電筒?

        [0] 評論
      • 16樓
        2019-03-11 17:19 果殼一夢
        引用@毛騾 的話:我物理沒學好……就算到了那個高度,如果沒有足夠的速度,肯定會掉的啊。你還不如送到拉格朗日點去。那里最安泰了。

        L4和L5好像離得有點遠,L1、L2和L3也是不穩定的。

        [0] 評論
      • 17樓
        2019-03-17 17:59 這個昵稱沒有被人使用
        引用@q68257962 的話:真的和重量有關系嗎?

        沒關系。

        呵呵,“航天工程師”……專門做室內裝修工程的吧,不然怎么連這高中知識都搞錯。難怪也只能來寫科普了。

        [0] 評論
      • 18樓
        2019-03-17 18:02 這個昵稱沒有被人使用
        引用@毛騾 的話:但是我覺還是會掉,因為地球同步軌道并不是一個穩定的軌道。

        什么穩定的軌道?

        單體引力場問題 圓形軌道微擾一下就是橢圓軌道,沒什么不穩定的。如果在赤道平面上,和自轉一致,超過那個高度都不可能掉下來。

        [0] 評論
      • 19樓
        2019-03-18 10:03 毛騾 金屬材料學博士
        引用@這個昵稱沒有被人使用 的話:什么穩定的軌道?單體引力場問題 圓形軌道微擾一下就是橢圓軌道,沒什么不穩定的。如果在赤道平面上,和自轉一致,超過那個高度都不可能掉下來。

        嚴格地說,是一個螺線形的軌道……你以為在真空中就真的啥都沒有,同步軌道就能一直穩定的飛嗎?這又不是理論物理。

        [0] 評論
      • 20樓
        2019-03-18 11:41 這個昵稱沒有被人使用
        引用@毛騾 的話:嚴格地說,是一個螺線形的軌道……你以為在真空中就真的啥都沒有,同步軌道就能一直穩定的飛嗎?這又不是理論物理。

        ……你這么說的話那這篇文章就一句話,要多高取決于它會撞到多少東西,萬一運氣好了正好被個小行星帶走了那只要0米高,萬一運氣不好飛出1光年正好被個流浪行星撞上帶回來地球那也沒用。很現實了行了吧?

        [0] 評論
      • 21樓
        2019-03-18 14:08 毛騾 金屬材料學博士
        引用@這個昵稱沒有被人使用 的話:……你這么說的話那這篇文章就一句話,要多高取決于它會撞到多少東西,萬一運氣好了正好被個小行星帶走了那只要0米高,萬一運氣不好飛出1光年正好被個流浪行星撞上帶回來地球那也沒用。很現實了行了吧?

        不不不,就算那些都不考慮,手電的光壓把人送上去了,太陽的光壓呢?被吃了還是變成熱量了?

        [0] 評論
      • 22樓
        2019-03-18 19:38 這個昵稱沒有被人使用
        引用@毛騾 的話:不不不,就算那些都不考慮,手電的光壓把人送上去了,太陽的光壓呢?被吃了還是變成熱量了?

        你干脆說 “這個人根本就沒有軌道,應該看作波函數,每次觀察坍縮到任何地方都有一定的概率,所以不存在穩定軌道,更沒有掉不掉之說” 得了,也省得接著瞎扯了。

        [0] 評論

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      逝水
      逝水 航天工程師、科普作家。

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